【16进制转换2进制公式】在计算机科学中，16进制（Hexadecimal）和2进制（Binary）是两种常见的数制表示方式。由于16进制每一位对应4位二进制数，因此它们之间可以方便地进行相互转换。掌握“16进制转换2进制公式”有助于提高数据处理效率，尤其在编程、网络通信和系统调试中应用广泛。
以下是对16进制转换为2进制的总结及公式说明：
一、基本原理
16进制中的每一位数字（0~F）都可以用4位二进制数表示。例如：
- 0 → 0000
- 1 → 0001
- 2 → 0010
- …
- F → 1111
因此，将16进制数转换为2进制时，只需将每一位16进制数字转换为对应的4位二进制数即可。
二、转换步骤
1. 将16进制数的每一位单独取出。
2. 对每一位数字，查找其对应的4位二进制数。
3. 将所有对应的二进制数按顺序拼接起来，得到最终的二进制结果。
三、16进制到2进制对照表
| 16进制 | 2进制 |
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
四、示例
以16进制数 `3A` 为例：
- 3 → 0011
- A → 1010
- 合并后为：`00111010`
因此，`3A` 的二进制表示为 `00111010`。
五、注意事项
- 如果16进制数的位数不是4的倍数，可以在前面补零，使总长度为4的倍数。
- 转换过程中不需要计算，只需查表即可完成。
- 该方法适用于任何16进制数，包括带小数点的十六进制数（如 `1F.3A`），但小数部分需要额外处理。
六、总结
16进制转换为2进制是一个简单而高效的转换过程，核心在于每一位16进制数字对应4位二进制数。通过掌握这一公式，可以快速准确地进行进制转换，提升数据处理能力。对于初学者来说，制作一个对照表并反复练习是掌握这一技能的有效方式。