【2分之根号2的负一次方等于多少】在数学运算中，指数和分数的结合常常让人感到困惑。今天我们就来详细探讨一下“2分之根号2的负一次方等于多少”这个问题，并通过总结和表格的形式清晰展示结果。
一、问题解析
题目是：“2分之根号2的负一次方等于多少”。
我们可以将其拆解为以下步骤：
1. “2分之根号2”：即 $\frac{\sqrt{2}}{2}$，这是一个常见的无理数表达形式。
2. “负一次方”：表示取倒数，即 $x^{-1} = \frac{1}{x}$。
因此，整个表达式可以写成：
$$
\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{-1}
$$
二、计算过程
我们按照运算顺序逐步进行：
1. 原式：$\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{-1}$
2. 负一次方就是取倒数：$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$
3. 分子分母交换：$\frac{2}{\sqrt{2}}$
4. 简化分母中的根号：$\frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$
所以，最终结果是：$\sqrt{2}$
三、总结与表格
| 表达式 | 运算步骤 | 结果 |
| $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 初始值 | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
| $\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{-1}$ | 取负一次方 | $\frac{2}{\sqrt{2}}$ |
| $\frac{2}{\sqrt{2}}$ | 简化分母 | $\sqrt{2}$ |
四、结论
“2分之根号2的负一次方”等于 $\sqrt{2}$。这个结果虽然看似简单，但涉及到了分数、根号以及负指数的运算规则，理解这些基本概念有助于我们在更复杂的数学问题中灵活运用。