平方的进率是指在数学中，单位面积之间的转换关系。例如，在长度单位中，1米等于10分米，因此长度的进率为10。而在面积单位中，1平方米等于100平方分米，这就是面积单位的进率。

平方的进率通常与长度单位的进率密切相关。以常见的长度单位为例：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。当我们将这些长度单位扩展到面积时，面积的换算关系也随之改变。

比如，1平方米等于100平方分米，因为每条边都扩大了10倍，所以总面积增加了10×10=100倍。同样地，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。这种关系体现了面积单位之间的十进制规律。

平方的进率在实际生活中有着广泛的应用。例如，在建筑行业中，设计师需要精确计算建筑面积；在农业领域，农民需要了解土地面积的大小以便合理规划种植；在日常生活中，我们也会用到各种面积单位来描述空间大小。因此，掌握平方的进率不仅有助于解决具体问题，还能帮助我们更好地理解数学概念及其应用价值。

总之，平方的进率是基于长度单位进率推导而来的，它反映了面积单位之间的转换关系。通过学习和运用这一知识，我们可以更高效地处理涉及面积的问题，并将其应用于不同场景之中。