分解质因数100道题（分解质因数）

大家好,小范来为大家解答以上的问题。分解质因数100道题，分解质因数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、分解方法如下：用短除法可以求出78的质因数：78=2×3×13。

2、分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。

3、分解质因数的有两种表示方法，除了最常用的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”。

4、分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。

5、扩展资料：短除法介绍：求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

6、求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

7、例：求12与18的最大公因数。

8、12的因数有：2、3、4、6、12 。

9、18的因数有：2、3、6、9、18。

10、12与18的公因数有：2、3、6。

11、12与18的最大公因数是6。

12、这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。

13、于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

14、相乘法写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。

15、如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*32、短除法从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。

16、分解质因数的算式的叫短除法。

17、扩展资料：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

18、其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。

19、分解质因数只针对合数。

20、举个简单例子：12的分解质因数，可以有以下几种12=2x2x3=4x3=1x12=2x6其中1，2，3，4，6，12都可以说分解质因数是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。

21、2、3、4中2和3是质数，就是质因数，4不是质数。

22、参考资料来源：百度百科-分解质因数步骤1/4短除法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数,以此类推,除到商是质数为止。

23、步骤2/4写出短除号，待分解的整数是被除数，用能整除这个数的最小质数做除数。

24、步骤3/4商如果是合数，就照上面的方法一直除下去，直到商是质数为止。

25、步骤4/4把除数和最后的商写成连乘的形式，完成质因数的分解。

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