五年级数学方阵问题公式（方阵问题公式）

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1、公式为：（最内层+最外层）*层数/2n列n排的实心方阵人数为n平方 人n列n排的方阵,最外层有4n-4人,其他多边形可类推,例如：三角形为3n-3方阵中：方阵人数=（最外层人数/4 + 1)的平方方阵分为空心方阵和实心方阵，两者的常用公式如下：空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。

2、空心方阵的总数=（外层每边数-层数）X层数X4。

3、扩展资料：设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是A1=4X-4最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为A2=4(X-2)-4如此类推:A3=4(X-4)-4A4=4(X-6)-4明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：SN=NA1+[N(N-1)D]/2可得：SN=N(4X-4)-4(N^2-N)SN=4N(X-N)就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4参考资料来源：百度百科-空心方阵方阵问题的公式一般是在四年级上册学的，会求每边，最外层或总数。

4、总数=每边乘4最外层=每边乘4减4每边=最外层加4除4。

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