圆面积公式推导微课（圆面积公式推导）

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1、将一个圆形平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平均分成的份数越多，越近似一个长方形。

2、长方形的长是圆形周长的一半，长方形的宽是圆形的半径，圆周长的一半乘圆的半径就等于圆形的面积。

3、长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。

4、长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

5、扩展资料：与圆相关的公式：圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。

6、（d为直径，r为半径）。

7、2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。

8、（r为半径）。

9、3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

10、4、圆的周长：C=2πr或c=πd。

11、（d为直径，r为半径）。

12、5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。

13、（d为直径，r为半径）。

14、圆的性质圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。

15、圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

16、2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

17、3、垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

18、4、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

19、5、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

20、将一个圆形平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平均分成的份数越多，越近似一个长方形。

21、长方形的长是圆形周长的一半，长方形的宽是圆形的半径，圆周长的一半乘圆的半径就等于圆形的面积。

22、长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。

23、长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

24、扩展资料：与圆相关的公式：圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。

25、（d为直径，r为半径）。

26、2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。

27、（r为半径）。

28、3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

29、4、圆的周长：C=2πr或c=πd。

30、（d为直径，r为半径）。

31、5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。

32、（d为直径，r为半径）。

33、圆的面积公式推导，看完知道为什么学霸不用记公式了因为，把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=a*b=πr*r=πr² 所以S圆=πr²把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=ab=πr*r=πr²。

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