已知方程组有无穷多解,则a=-2（已知方程组）

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1、①+②得：4x1-4x3=2a+2,即x1-x3=(a+1)/2②*4+③得：13x1-13x3=5a+11,即x1-x3=(5a+11)/13要使方程组有无穷多个解，则需这两个由不同方法的出的方程相同，即(a+1)/2=(5a+11)/13,解得a=3。

2、定义方程组是两个或两个以上含有多个未知数的方程联立得到的组合。

3、未知数的值称为方程组的“根(solutions)”，求方程组根的过程称为“解方程组”。

4、一般在方程式的左边加大括号标注。

5、一般在初中阶段开始学习二元一次方程组或三元一次方程组，两个或两个以上的方程的组合叫做方程组。

6、解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。

7、已知方程组：x₁+x₂+2x₃=a........(1)；3x₁-x₂-6x₃=a+2.......(2)；x₁+4x₂+11x₃=a+3；有无穷多组解，那么a=?解： ∣1 1 2∣由于系数行列式△=∣3 -1 -6∣=(-11+24)-(33+6)+2(12+1)=13-39+26=0 ∣1 4 11∣而方程组有无穷多组解，必有△x₁=△x₂=△x₃=0； ∣ a 1 2∣△x₁=∣a+2 -1 -6∣=a(-11+24)-(a+2)(11-8)+(a+3)(-6+2)=13a-3(a+2)-4(a+3)=6a-18=0， ∣a+3 4 11∣故得a=3； ∣1 a 2∣△x₂=∣3 a+2 -6∣=-a(33+6)+(a+2)(11-2)-(a+3)(-66)=-39a+9(a+2)+12(a+3)=-18a+54=0， ∣1 a+3 11∣ 故得a=3 ； ∣1 1 a ∣△x₃=∣3 -1 a+2∣=a(12+1)-(a+2)(4-1)+(a+3)(-1-3)=13a-3(a+2)-4(a+3)=6a-18=0，a=3； ∣1 4 a+3∣结论：当a=3时该方程组有无穷多组解。

8、①+②得：4x1-4x3=2a+2,即x1-x3=(a+1)/2②*4+③得：13x1-13x3=5a+11,即x1-x3=(5a+11)/13要使方程组有无穷多个解，则需这两个由不同方法的出的方程相同，即(a+1)/2=(5a+11)/13,解得a=3。

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